关于身处外地且受到刑事拘留的嫌疑人申请取保候审的相关事宜，法律法规并未做出特别的期限限制。
通常而言，从被逮捕甚至是刑事拘留之日起便可向司法机关提出取保候审的申请，然而最终能否得到批准则需视具体案情而定。
这其中包括了犯罪行为的性质、情节严重程度、对社会造成的潜在威胁以及嫌疑人是否存在逃避侦查或审判的可能性等等因素。
一般来说，若犯罪情节相对轻微，且通过取保候审不会对社会产生重大风险，那么申请成功的概率将会更高。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。