针对违法者在接受正式司法程序拘留期间能否申请保释进行候审这一问题，我们必须依据实际情况展开深入分析。
倘若该犯罪嫌疑人和被告可能会面临管制、拘役或独立适用附加刑的处罚；
或者可能会被判处有期徒刑以上的重罪，而采取保释候审不会对社会造成任何潜在威胁；
又或者其患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，同样采取保释候审也不会对社会构成危害；
再者，若羁押期限已届满，案件仍未得到妥善处理，此时也需要采取保释候审措施。
然而，如果犯罪行为严重且存在逃逸风险等特殊情况，那么申请保释候审很可能会遭到拒绝。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。