针对父母是否有资格获得取保候审的问题，这主要取决于具体的案件实际情况及其是否满足了取保候审的各项要求。
通常而言，如若父母涉案罪行较为轻微，且对其施以管制、拘役或独立适用附加刑可能为合理判决结果；
又或是可能被处以有期徒刑以上的刑责，但依其情况判断，确实施行取保候审条件下不存在社会危害性；
亦或是父母本人生患严重疾病，日常生活难以自理，此刻正处于孕期或在哺乳期内的母亲们，同样采取取保候审措施不会引发社会风险等情况，那么在这些特定情况下，申请取保候审是完全可行的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。