关于公安部门、检察署以及司法机构在接收到犯罪嫌疑人提出的保释申请时，预期给出的批准或者拒绝决定所需要的特定法定时效性，并未有具体而明确的法律条款进行固定设定。
通常而言，当这些机构在接受到取保候审申请之后，他们都会在最短三个自然日之内就做出是否受理的正式答复。
然而，在实践操作过程当中，批准或拒绝的最终决定所耗费的时间可能会受到多方面因素的制约和影响，例如此案成分的复杂程度、取证工作的进展状况等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。