关于刑事拘留十五日期间是否具备保释资格这一问题，必须结合相关具体案件情况进行细致分析与评估。
一般而言，若犯罪嫌疑人潜在有被判处管制或拘役刑罚，甚至单独适用附加刑等处罚可能性；
或者他们可能遭受有期徒刑及其以上刑罚，且通过取保候审方式并不会引发重大社会安全威胁的情况下，便可提出保释申请。
然而，最后保释申请能否获得批准，则需由相关司法机构进行裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。