关于民事欺诈案件中在被申办刑事拘留之后能否获得取保候审及其取保候审的时效问题，这主要取决于诸多复杂的因素，诸如案件的性质和该案情的严重性，犯罪嫌疑人的社会危害性等等。
一般的说，只要具备了合适的取保候审条件并且满足相关法律要求，就有资格随时向警方提出申请并获得批准。
然而在实际操作过程中，警方往往会在犯罪嫌疑人被拘留的三日至六日后的两个工作日内作出将其释放或继续执行拘押的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。