在刑事诉讼程序中的侦查阶段，申请取保候审的必要条件包括但不限于以下几点要素：
首先，行为人可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑事处罚；
其次，如果犯罪嫌疑人可能会被判处有期徒刑及以上刑罚，同时，采取取保候审措施不会对公共安全造成潜在威胁时，也可以考虑进行取保候审；
再次，当犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或哺乳期的妇女，同样可以考虑进行取保候审，前提是这种情况下采取取保候审措施并不会对社会产生任何危害性；
最后，若犯罪嫌疑人已经被羁押了一定时间，但案件仍未得到妥善处理，此时也可以考虑进行取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。