自首以后提出取保候审申请，需要对犯罪的性质、情节进行深入分析，评估对公共安全所带来的潜在威胁程度及其危害后果，同时结合当事人的个人状况及其他相关因素。
一般的原则是，如果犯罪行为轻微，且被告人在被拘留期间不具有社会危害性，那么取保候审获得批准的可能性较大。
除此之外，针对那些自愿交代罪行的被告人，在判断是否准许他们提出取保候审申请时，司法机构通常会适当考量他们通过自首争取从宽处理的情节。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。