关于刑拘后能否获取取保候审的批准，以及具体的批准时间长度并无确切的时间间隔一说。
具体情况需根据案件的复杂程度及证据的采集状况等诸多要素来综合评估。
通常情况下，若公安机关在为犯罪嫌疑人办理取保候审阶段发现了新的证据线索或犯罪嫌疑人存在违反取保候审相关规定的行为，他们有可能会向检察院提出逮捕申请。
而检察院则需要在收到申请之后的七个工作日内，对是否批准逮捕做出最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。