蓄意犯罪者在实施罪行之后，申请取保候审的具体时限并无明确且固定的规定。
一般而言，在整个刑事诉讼过程中均可提出取保候审的请求，然而在实践当中，在立案侦查环节，公安机关在对犯罪嫌疑人进行拘捕之后，必须在三日内向检察机关提请审查批捕。
在非常规情况下，提请审查批捕的时间可以延展为一日至四日；
而针对流窜作案、多次作案以及结伙作案等严重嫌疑分子，提请审查批捕的时间则需延长至整整三十个自然日。
当检察机关接到公安机关提交的审查批捕书之后，必须在七日内做出是否准许逮捕或驳回申请的决定。
倘检察机关未予批准逮捕，那么公安机关须在接获通报后立刻释放相关人员，同时还要将实际执行状况及时告知检察机关。
对于那些仍需进一步侦查，且符合取保候审及监视居住条件的案件，应依法采取相应措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。