若在特定情况下，两位执行了刑事拘留的人士符合相关规定与要求，便可尝试共同向司法机构申请办理取保候审手续。
通常而言，如行为人的犯罪情节较轻微、可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑罚；
或存在诸如患有严重疾病、日常生活无法自理，以及正处于孕期或哺乳期的妇女等特殊情况，且采取取保候审措施不会对社会安全造成潜在威胁时，他们便具备了获得取保候审批准的可能性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。