在涉及敲诈勒索罪行而受到刑事拘留之后，能否获得保释，需要考量多重因素进行综合评估。
通常情况下，若犯罪行为情节相对轻微，可能会面临管制、拘役或独立适用附加刑等惩罚措施的，或者预计可能会被判处于有期徒刑以上刑期，但采取取保候审方式不会对社会安全造成威胁的，或者是身患重疾、生活无法自理，或是正值妊娠或者哺乳时期的妇女，因取保候审既能够保障其生活需求又不对社会安全构成威胁的案件，均可向司法机构提出保释请求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。