因疏忽导致他人受伤者，是否需向司法机关申请取保候审，主要取决于案件的具体情况以及犯罪嫌疑人事态发展。
若犯罪嫌疑人可能被判管制、拘役或独立适用附加刑，亦或可能面临长期监禁以上的刑期，且其若被取保候审不会对社会安全构成威胁的话，便可行使这一权力申请。
除此之外，若犯罪嫌疑人存在严重疾病以致无法自理生活、孕妇或哺乳期母亲等特殊状况，若对其进行取保候审则不会引发社会安全问题，同样可提出申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。