关押期间申请取保候审并无确切且固定之期限限制。
通常意义上讲，犯罪嫌疑人或被告人在侦查阶段、审查起诉阶段及审判阶段均有权利提出取保候审申请。
若案情简单、犯罪情节轻微以及嫌疑人或被告人社会危害性较低等状况，则其取保候审申请极有可能较早得以获批；
然而针对案情错综复杂或是嫌疑人缺乏获取取保候审资格之条件的情况，申请或许将面临遭拒或者需要更长一段时间进行审核的挑战。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。