被授予取保候审权利之后，负责执行的时效并没有确定的时间限制。
从常规情况来看，当裁定机构做出取保候审的决定之后，他们将立即通知公安部门进行执行。
然而，实际执行的时间可能会因为各种因素而有所变化，例如案件的复杂性以及相关手续的办理速度等等。
一般而言，执行手续会在相对较短的时间内得到妥善处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。