关于刑事诉讼中取保候审的申请办理时间并无固定的最为快捷的期限。
通常来说，如果涉及的案件事实清晰明确且具备充足的证据材料，对于被指控犯罪的人士或者被告，其实际状况满足取保候审的资格要求，那么此时若进行相应的申请提交，随后等待相关部门给予审核处理，那么很有可能在大概一周之内便能够顺利完成整个流程程序。
然而，实际所需的具体时间会受到各种复杂因素的影响，如案件的繁琐程度，证据的具体状况，以及负责处理案件的政府机构的工作效率等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。