在涉及到斗殴行为而导致被依法逮捕之后，能否申请取保候审，必须依据相关法律法规和事实情况进行全面综合分析评估。
如果所涉罪行性质相对轻微，可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑；
或者可能会被判处有期徒刑以上刑罚，且通过采取取保候审措施不会对社会安全造成潜在威胁的话，那么便存在获得取保候审批准的可能性。
然而，对于累犯、犯罪团伙中的首要分子、采用自残方式逃避司法调查的犯罪嫌疑人、严重暴力犯罪及其他重大犯罪的犯罪嫌疑人等情况，通常很难获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。