在此类情况下，即使属于敲诈勒索罪的犯罪嫌疑人，也有可能在特定条件下获得取保候审的机会。
例如，若其犯罪情节相对轻微，且可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
或者其身患严重疾病，生活无法自理，又或是正处于孕期或哺乳期的妇女，采取取保候审措施并不会对社会造成明显危害的等等。
然而，如果犯罪嫌疑人曾因犯罪行为而被判刑，即为累犯；
或者其犯罪情节极其恶劣，社会危害性极大，那么通常情况下，他们将很难获得取保候审的资格。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。