关于母亲因殴打女儿而涉案被依法采取刑事拘留措施后是否能够申请保释，这需要依据多个要素进行全面评估和权衡。
如果相关案件事实较为轻微，且母亲在事件中的悔过表现积极诚恳、承诺不再发生类似情况，同时考虑到其也并未对社会公共秩序及受害人权益构成进一步威胁，那么申请保释的成功率将会相对较高。
然而，若案件情节严重，或者母亲存在再次实施暴力行为的潜在风险，那么申请保释的可能性则会相应地降低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。