在涉及饮酒驾驶的刑事案件移送至检察机关之后，能否申请取保候审，取决于多个复杂因素的综合评估。
若犯罪情节较为轻微，如当事人血液中的酒精浓度偏低、并未酿成重大损害结果，同时展现出良好的认罪悔过态度等，那么他们便具备了争取获得取保候审的潜在条件。
然而，倘若相关行为的社会危害性显著，譬如导致严重的道路交通事故、血液酒精含量超高或存在多次饮酒驾车违法记录等情况，则取保候审的可能性将相应降低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。