根据相关法律法规，取保候审之批准权贵乎公安机关、人民检察院及人民法院三者共同行使。
具体而言，公安机关在案件调查阶段拥有决策权力；
而检察院则在审查起诉阶段享有这一权利，至于法院，其可以在案件审理环节做出相应的部署。
然而，是否采取取保候审措施，还需审慎评估案件整体状况及其严重程度，同时对犯罪嫌疑人或被告的社会危险性予以全面考虑。
值得注意的是，尽管采取了取保候审措施，并不象征着整个案件随之一笔勾销，相反地，犯罪嫌疑人或被告仍然必须严格遵守相关规定，并且随时准备接受传唤出庭。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。