涉及非法吸收公众存款的被告方当事人若满足特定条件，便有资格申请取保候审。
通常而言，倘若他们的犯罪性质轻微，可能被判决管制、拘役或单处附加刑；
抑或是可能面临有期徒刑以上的刑罚，且采取取保候审措施不会对社会产生重大危害等情况，那么他们就具备了申请取保候审的资格。
然而，最终是否能够获得批准，仍需要根据多种因素进行全面评估和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。