羁押期间如需提交取保候审申请，通常而言，应向行使拘留权的公安机关提出申请。
在此过程中，公安机关将根据案情复杂程度以及犯罪嫌疑人人身安全等多方面因素进行全面考量和权衡，最终作出是否批准的决策。
此外，若刑事案件已经移送至检察机关进行审查与核准逮捕环节，申请者还可直接向检察院提出相应申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。