在面临刑事拘留的情况下，当事人是有机会向司法部门提出取保候审申请的。
通常而言，当嫌疑人的罪行相对轻微，预计只适用于短期管制或者拘役等非监禁性质的刑法处罚，或者其行为至多会判处有期徒刑实则并无进一步危害性的可能时，申请取保候审便具有了充足的合法性。
然而，正式批准取保候审的权利主要归属于相关司法机构，他们将依据实际情况进行深入评估和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。