在罪犯主动向公安机关或检方自首之后，其本人确实具备获得取保候审的可能性。
然而，这并非一概而论之事，仍需依据个案的具体情况进行综合分析和判断。
通常情况下，如果犯罪行为情节轻微且对社会危害程度相对较低，且犯罪嫌疑人本身并无严重的人身危险性，那么在这种情况下，犯罪嫌疑人有可能获得取保候审的机会。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。