在以下特定情况下的犯罪嫌疑人、被告人有权申请取保候审手续：首先是有可能被判处管制、拘役，或独立适用附加刑的犯人；
其次是可能会面临有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会对其生命安全及公共利益构成重大威胁的刑事被告人；
再者是已经怀孕或者正在哺育自身幼婴的妇女，以及患有严重疾病、生活无法自理的嫌疑人，如果不采取取保候审措施，将对他们带来不可预测的人身危害；
最后是案件已经依法进入诉讼程序，然而犯罪嫌疑人、被告人仍处在羁押期间，且起诉期限届满案件仍然没有得到妥善解决，此时为了保障当事人的合法权益，也应允许其提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。