在涉及商标权侵权的诉讼案件中，申请取保候审与否需由当地司法机关依据多方面相关因素进行全面综合性的评估与考量。
一般的原则是，若犯罪情节相对轻微、可能被判处的刑罚程度并不严苛且被告人本身并未展现出明显的社会危害性的情况下，取保候审的申请书是有可能获得批准的。
然而，倘若侵权行为在性质与影响上特别严重、已经给受害方带来了重大经济损失或犯罪嫌疑人存在着逃避侦查等不良行为倾向时，那么取保候审的申请便会面临较大的困难和挑战。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。