倘若犯罪嫌疑人已被依法进行逮捕并羁押于看守所内，针对其申请进行取保候审的基本条件可概括如下：若行为人可能会被判处管制、拘役或独立适用附带刑罚；
或者可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但通过实施取保候审措施不会对社会产生重大危害性；
再者，如果犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，同样可以考虑采取取保候审措施以避免对社会造成潜在威胁；
最后，若犯罪嫌疑人的羁押期限已经届满，而相关案件仍未得到妥善处理，此时也有必要采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。