涉及到数额高达三万元的盗窃罪行，能否申请取保候审必须依据多种要素进行全面评估和判断。
通常情况下，若犯罪嫌疑人能够诚恳地认罪悔过，并主动归还赃款，同时不会对社会造成进一步危害，采取取保候审措施也不会引发任何社会风险，那么便有可能获得取保候审的批准。
然而，倘若犯罪嫌疑人属于累犯，或者其所实施的犯罪行为情节严重且性质恶劣，那么他获得取保候审的可能性则相对较低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。