对于涉及到敲诈勒索犯罪行为的犯罪嫌疑人，若其具备相关条件且满足了取保候审的要求，那么便可提出相应的领取保释金的申请。
普遍而言，在以下情况下，犯罪嫌疑人有资格申请取保候审：可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但通过采取取保候审措施不会对社会产生重大危害的；
患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，同样采取取保候审措施也不会对社会造成重大危害的；
以及在羁押期限即将届满时，案件仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。