若公安机关决定主动为涉案人员申请办理取保候审，通常情况下会在相关法律程序全部履行完毕的当天或者翌日将其释放。
然而，实际的释放时限可能会由于案件的复杂程度以及审批流程等多种因素而有所变动。
取保候审作为一项重要的刑事司法制度，其主要目的在于确保刑事诉讼过程得以顺畅进行，同时也能在一定程度上减轻对犯罪嫌疑人或被告人的人身自由所施加的限制。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。