根据我国相关法律法规的规定，在满足特定条件的情形下，公安机关（派出所）签发《取保候审决定书》并无严格的法定时限要求。
然而，从实践经验来看，这种操作通常应当在公安机关开展案件侦查活动的适当期间内迅速完成。
值得注意的是，决定是否采取取保候审措施的关键因素在于案件本身的具体情况以及侦查工作所需的时间与精力。
若案件事实清晰明了、犯罪嫌疑人身处社会环境中的潜在风险较低，那么公安机关有可能会更快地签发《取保候审决定书》。
然而，当案件情况较为复杂或涉及到其他特殊因素时，公安机关可能需要投入更多的时间进行深入审查和慎重决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。