在被捕后的第三日，是否有资格申请取保候审，这需要深入分析诸多复杂的因素，灵活做出判断。
通常而言，倘若所涉罪责相对轻微，可能会面临管制、拘役或单独适用附加刑罚的情况；
抑或是预测罪名可能会导致判处有期徒刑以上的刑罚，且经过采纳取保候审措施也不会引发严重的社会安全隐患等等情形之下，确实存在申请取保候审获得批准的可能性。
然而，取保候审申请成功与否，终究还是要视乎案件的具体情况以及司法机构的严格审查。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。