在涉及非法吸收公众存款的刑事案件中，犯罪嫌疑人能否申请取保候审，这需要结合诸多因素进行全面分析判断。
若满足以下条件之一，那么犯罪嫌疑人就具备了申请取保候审的可能性：
首先，犯罪行为相对轻微，量刑可能仅为管制、拘役或可单独适用附加刑；
其次，若犯罪嫌疑人患有严重疾病且生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，采取取保候审措施不会对社会产生重大风险。
然而，倘若犯罪情节严重，社会危害性极大，那么取保候审的可能性便会相应降低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。