关于如何申请办理保释手续，您可向办理案件的相关部门提出申请。
这些部门包括负责案件调查工作的公安机关、对案件进行审查及提起公诉的人民检察院以及负责审理案件的人民法院。
对于刑事案件的侦查阶段，您需要向公安机关提交申请；
而在案件进入审查起诉阶段后，您则需向人民检察院提出申请；
当案件进入审判阶段后，您需要向人民法院提出申请。
在提出申请的同时，请务必详细阐述您申请保释的具体原因，并提供相应的担保措施，例如由他人作为保证人或缴纳一定数额的保证金等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。