在罪犯承认了自己的罪行之后，能否顺利申请到取保候审以及多久能够获准取保候审并无固定的时间参照准则。
而这主要取决于案情的具体状况，涵盖了犯罪行为的性质、情节的严重程度、对社会造成的损害以及犯罪嫌疑人本身的诸多因素。
倘若罪犯在认罪之后，所犯下的罪行情节相对较轻微，通过采取取保候审措施不会引发社会的潜在危险性，或者犯罪嫌疑人因患有严重疾病或者生活无法自理等法定原因，那么只要经过严格的申请和审批流程，就有望迅速成功地获得取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。