关于当事人斗殴行为能否得以批准取保候审，需根据实际情况做出判定。
若当事人的斗殴行为所产生的影响在法律层面并非极其恶劣，且犯罪嫌疑人可能不存在较大的社会危害性，例如系初次触犯法律、偶然实施违法行为，或具备自首、立功等良好表现，则其有望获得取保候审的许可。
然而，若当事人的斗殴情況严重至导致他人受伤甚至死亡，或者犯罪嫌疑人身负累累刑事案底、具备逃跑风险及其他无法保证其遵守治安管理规定的因素，那么其取保候审的申请将面临极大的困难。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。