在涉及刑事诉讼的侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段皆可申请取保候审。
然而，在不同案件阶段，犯罪嫌疑人和被告人只有满足了法律规定的取保候审条件，方可享有申请该权利。
具体来说，当犯罪情节显著轻微，有望依法被判处管制、拘役或独立适用附加刑；
或者若犯人患有严重疾病、生活无法自给，甚至系孕妇或者正在哺乳期内的母亲，如果采取种种方式进行取保候审后也不会对社会造成明显危害时，他们均具备提出取保候审请求的资格。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。