对于构成聚众斗殴罪的嫌疑人而言，申请取保候审的条件通常包括以下几个方面：首先是犯罪情节相对轻微，可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑；
其次是可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会对社会造成危害；
再次是患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，采取取保候审也不会对社会产生危害；
最后是在羁押期限即将届满时，案件仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施以确保诉讼程序的顺利进行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。