在涉嫌醉驾被取保候审的情况下，公安机关的侦查期限通常不应超过两个月；
然而，对于案件情况较为复杂并且在规定时限内无法完成调查工作的情况，可经过上一级人民检察院的批准予以适当延长，但延长时间不得多于一个月。
若犯罪嫌疑人身负可能判处十年有期徒刑以上刑罚的罪责，且根据相关法律法规，在延长期限结束之后仍然未能完成侦查工作的，则需由省级、自治区或直辖市人民检察院进行批准或决定，进一步延长侦查期限至两个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。