在刑事拘留达到三个月期限之后，能否申请保释须依据多种因素进行全面考量与分析。
若犯罪嫌疑者或被告可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，亦或是可能被判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审措施并不会对社会安全造成潜在威胁等情况下，则存在获得保释的可能性。
然而，倘若犯罪行为性质恶劣、可能会干扰到刑事诉讼程序的正常进行等情况出现时，那么保释的可能性便相对较低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。