在涉嫌故意伤害罪被判定为轻伤的情况下，若需申请人取保候审，首先应由犯罪嫌疑人、被告人以及其法定代理人、近亲属或辩护律师向司法机关提交书面申请。
接下来，司法机关将依据案情的具体情况、犯罪嫌疑人的社会危害程度及取保候审可能对侦查工作产生的影响等多方面因素进行全面审查。
若犯罪嫌疑人能够主动承认罪行，并表现出积极赔偿受害者等良好行为，那么他们往往更易获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。