若因涉嫌妨害公务而遭到刑事拘留，能否申请获得保释必须要依据诸多因素进行综合性考量。
在此情况下，若涉案行为性质轻微且被告人持有悔过表现、承认违法事实并承诺不再造成额外的社会危害性，那么便存在着相当大的可能性获得批准保释。
然而，针对那些犯罪情节严重或被告人存在潜在逃逸、串供等风险的案件，则保释的可能性相对较低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。