关于涉案人员能否在其参与的赌博案件中享受取保候审权利，这一问题的答案往往取决于多重复杂且细致的考量要素。
比如，若该犯罪行为在性质上属于轻微，并且依据相关法律法规，可能会被处以管制、拘役或独立适用附加刑等处罚方式，亦或是可能面临有期徒刑及以上刑罚的情况下，如果能够证明该名犯罪嫌疑人为保证社会稳定和公共安全，采取取保候审这种强制措施将不会产生额外风险，那么他就具备了申请取保候审的资格。
然而，若犯罪嫌疑人是累犯、属于犯罪集团的主谋、采用自伤或自残等方式逃避公安机关侦查的罪犯、涉及到严重暴力犯罪及其他重大犯罪行为的人，那通常来说，他们都无法获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。