关于被捕之人在获准保释申请之后，公诉机关审批期限内未能最终达成决定的具体天数问题，法律上并未做出明确的限制和规定。
根据正常程序来讲，保释申请经过提交之后，检控机关将会按照既定的审理及决策时间来对其进行审核，以作出最后的判断。
至于决定是否同意保释的主要参考依据，既包括了案件的整体事实状况以及犯罪嫌疑人/被告所带来的社会危害程度等多方面的综合性考虑。
若案件较为复杂，或者需要进一步深入调查核实相关情况的话，那么所需耗费的时间可能会相应地延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。