在犯罪者被依法逮捕以后，提出申请获取取保候审权并无严格意义上的"最佳"时机，通常情况下，从案件的初步调查、审查起诉以及审判各个环节都可以向相关部门提出申请。
然而，申请的时间越是提前，获得批准的可能性就会相应地增大。
在做决定时，仍然需全面考量案件本身的复杂程度、涉案人员的行为及其后果等等诸多因素。
倘若本案中的关键证据存在疑点，或是犯罪嫌疑人因患有严重疾病、怀有身孕或其他特殊原因而无法接受羁押，那么申请取保候审便有更大的可能得到批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。