醉酒驾驶被采取取保候审措施之后，其应当承担的罚金刑与拘役刑的执行期限并无固定的衡量标准。
这主要是因为案件的调查、审查起诉以及审判流程的推进速度受到多种因素的影响。
通常而言，若案件的事实脉络清晰且证据确凿充足，那么法院将会在最短的时间内进行庭审并做出相应的判决，进而依据判决结果来确定罚金刑与拘役刑的起始执行日期。
然而，当案件较为复杂，牵涉到的证据繁多或存在需要进一步补充调查的情况时，则可能导致执行期限相对延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。