在遭受刑事拘留之后，取保候审的具体时间并未明确规定，这须根据个案的实际情况进行全面评估和判断。
通常而言，若犯罪嫌疑人身负可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的罪责；
可能面临有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审措施不会对社会产生重大危害性；
或者患有严重疾病、生活无法自理，以及正处于孕期或哺乳期的女性，同样采取取保候审措施也不会对社会造成重大危害性；
此外，若羁押期限已届满，但案件仍未审理完毕，亦需采取取保候审措施的，均可提出相应的取保候审申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。