关于心肌梗塞者能否申请取保候审之问题，需深入研究并结合各类实际情况进行准确评估与判断。
若该疾病状况较为严重，可能对犯罪嫌疑人在刑事诉讼过程中正常参与程序产生不利影响，例如难以适应拘禁环境等，此时便存在申请取保候审的可能性。
然而，最终能否获得批准，并不仅仅取决于病患的健康状况，还需全面考虑案件的性质、对社会造成的潜在危害程度及犯罪嫌疑人的个体特征等诸多因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。