在刑事诉讼过程中，取保候审的申请可在调查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段提出。
一般而言，若该名犯罪嫌疑人和被告人或许会被判处管制、拘役或单独适用附加刑，或者可能遭受有期徒刑以上的刑罚，且采取取保候审措施不会对社会产生危害，同时，若其患有严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正在哺乳期的母亲，同样也可以申请取保候审，只要采取此类措施不会对社会产生危害即可。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。